3°Ano

Fonte: Só Física




História da Eletricidade
Foi descoberta por um filósofo grego chamado Tales de Mileto que, ao esfregar um âmbar a um pedaço de pele de carneiro, observou que pedaços de palhas e fragmentos de madeira começaram a ser atraídas pelo próprio âmbar.
Do âmbar (gr. élektron) surgiu o nome eletricidade. No século XVII foram iniciados estudos sistemáticos sobre a eletrificação por atrito, graças a Otto von Guericke. Em 1672, Otto inventa uma maquina geradora de cargas elétricas onde uma esfera de enxofre gira constantemente atritando-se em terra seca. Meio século depois, Stephen Gray faz a primeira distinção entre condutores e isolantes elétricos.
Durante o século XVIII as maquinas elétricas evoluem até chegar a um disco rotativo de vidro que é atritado a um isolante adequado. Uma descoberta importante foi o condensador, descoberto independentemente por Ewald Georg von Kleist e por Petrus van Musschenbroek. O condensador consistia em uma maquina armazenadora de cargas elétricas. Eram dois corpos condutores separados por um isolante delgado.

Mas uma invenção importante, de uso prático foi o pára-raios, feito por Benjamin Franklin. Ele disse que a eletrização de dois corpos atritados era a falta de um dos dois tipos de eletricidade em um dos corpos. esses dois tipos de eletricidade eram chamadas de eletricidade resinosa e vítrea.
No século XVIII foi feita a famosa experiência de Luigi Aloisio Galvani em que potenciais elétricos produziam contrações na perna de uma rã morta. Essa diferença foi atribuída por Alessandro Volta ao fazer contato entre dois metais a perna de uma outra rã morta. Essa experiência foi atribuída a sua invenção chamada de pilha voltaica. Ela consistia em um serie de discos de cobre e zinco alterados, separados por pedaços de papelão embebidos por água salgada.
Com essa invenção, obteve-se pela primeira vez uma fonte de corrente elétrica estável. Por isso, as investigações sobre a corrente elétrica aumentaram cada vez mais.
Depois de um tempo, são feitas as experiências de decomposição da água. Em 1802, Humphry Davy separa eletronicamente o sódio e potássio.
Mesmo com a fama das pilhas de Volta, foram criadas pilhas mais eficientes. John Frederic Daniell inventou-as em 1836 na mesma época das pilhas de Georges Leclanché e a bateria recarregável de Raymond-Louis-Gaston Planté.
O físico Hans Christian Örsted observa que um fio de corrente elétrica age sobre a agulha de uma bússola. Com isso, percebe-se que há uma ligação entre magnetismo e eletricidade.
Em 1831, Michael Faraday descobre que a variação na intensidade da corrente elétrica que percorre um circuito fechado induz uma corrente em uma bobina próxima. Uma corrente induzida também é observada ao se introduzir um ímã nessa bobina. Essa indução magnética teve uma imediata aplicação na geração de correntes elétricas. Uma bobina próxima a um imã que gira é um exemplo de um gerador de corrente elétrica alternada.
Os geradores foram se aperfeiçoando até se tornarem as principais fontes de suprimento de eletricidade empregada principalmente na iluminação.
Em 1875 é instalado um gerador em Gare du Nord, Paris, para ligar as lâmpadas de arco da estação. Foram feitas maquinas a vapor para movimentar os geradores, e estimulando a invenção de turbinas a vapor e turbinas para utilização de energia hidrelétrica. A primeira hidrelétrica foi instalada em 1886 junto as cataratas do Niágara.
Para ocorrer a distribuição de energia, foram criados inicialmente condutores de ferro, depois os de cobre e finalmente, em 1850, já se fabricavam os fios cobertos por uma camada isolante de guta-percha vulcanizada, ou uma camada de pano.
A Publicação do tratado sobre eletricidade e magnetismo, de James Clerk Maxwell, em 1873, representa um enorme avanço no estudo do eletromagnetismo. A luz passa a ser estendida como onda eletromagnética, uma onde que consiste de campos elétricos e magnéticos perpendiculares à direção de sua propagação.
Heinrich Hertz, em suas experiências realizadas a partir de 1885, estuda as propriedades das onde eletromagnéticas geradas por uma bobina de indução; nessas experiências observa que se refletidas, refratadas e polarizadas, do mesmo modo que a luz. Com o trabalho de Hertz fica demonstrado que as ondas de radio e as de luz são ambas ondas eletromagnéticas, desse modo confirmando as teorias de Maxwell; as ondas de radio e as ondas luminosas diferem apenas na sua freqüência.
Hertz não explorou as possibilidades práticas abertas por suas experiências; mais de dez anos se passam, até Guglielmo Marconi utilizar as ondas de radio no seu telegrafo sem fio. A primeira mensagem de radio é transmitida através do Atlântico em 1901. Todas essas experiências vieram abrir novos caminhos para a progressiva utilização dos fenômenos elétricos sem praticamente todas as atividades do homem.

ELETROSTÁTICA
Cargas Elétricas
Toda a matéria que conhecemos é formada por moléculas. Esta, por sua vez, é formada de átomos, que são compostos por três tipos de partículas elementares: prótons, nêutrons e elétrons.
Os átomos são formados por um núcleo, onde ficam os prótons e nêutrons e uma eletrosfera, onde os elétrons permanecem, em órbita.
Os prótons e nêutrons têm massa praticamente igual, mas os elétrons têm massa milhares de vezes menor. Sendo m a massa dos prótons, podemos representar a massa dos elétrons como:
Ou seja, a massa dos elétrons é aproximadamente 2 mil vezes menor que a massa dos prótons.
Podemos representar um átomo, embora fora de escala, por:
Se pudéssemos separar os prótons, nêutrons e elétrons de um átomo, e lançá-los em direção à um imã, os prótons seriam desviados para uma direção, os elétrons a uma direção oposta a do desvio dos prótons e os nêutrons não seriam afetados.
Esta propriedade de cada uma das partículas é chamada carga elétrica. Os prótons são partículas com cargas positivas, os elétrons tem carga negativa e os nêutrons tem carga neutra.
Um prótons e um elétrons têm valores absolutos iguais embora tenham sinais opostos. O valor da carga de um próton ou um elétrons é chamado carga elétrica elementar e simbolizado por e.
A unidade de medida adotada internacionalmente para a medida de cargas elétricas é o coulomb (C).
A carga elétrica elementar é a menor quantidade de carga encontrada na natureza, comparando-se este valor com coulomb, têm-se a relação:
A unidade coulomb é definida partindo-se do conhecimento de densidades de corrente elétrica, medida em ampère (A), já que suas unidades são interdependentes.
Um coulomb é definido como a quantidade de carga elétrica que atravessa em um segundo, a secção transversal de um condutor percorrido por uma corrente igual a 1 ampère.
Eletrização de Corpos
A única modificação que um átomo pode sofrer sem que haja reações de alta liberação e/ou absorção de energia é a perda ou ganho de elétrons.
Por isso, um corpo é chamado neutro se ele tiver número igual de prótons e de elétrons, fazendo com que a carga elétrica sobre o corpo seja nula.
Pela mesma analogia podemos definir corpos eletrizados positivamente e negativamente.
Um corpo eletrizado negativamente tem maior número de elétrons do que de prótons, fazendo com que a carga elétrica sobre o corpo seja negativa.
Um corpo eletrizado positivamente tem maior número de prótons do que de elétrons, fazendo com que a carga elétrica sobre o corpo seja positiva.
Fique atento:
É comum haver confusão sobre corpos positivamente carregados, principalmente, já que é plausível de se pensar que para que o corpo tenha carga elétrica positiva ele deva receber carga elétrica positiva, ou seja, ganhar prótons.
Quando na verdade um corpo está positivamente carregado se ele perder elétrons, ficando com menos carga elétrica negativa.
Para que durante os cálculos você não se confunda, lembre que a física vista a nível de ensino médio estuda apenas reações elementares e cotidianas, como o movimento de elétrons. As reações onde as partículas intranucleares (nêutrons e prótons) podem ser modificadas são estudadas na parte da ciência conhecida como Física Nuclear.
Eletrizar um corpo significa basicamente tornar diferente o número de prótons e de elétrons (adicionando ou reduzindo o número de elétrons).
Podemos definir a carga elétrica de um corpo (Q) pela relação:
Onde:
Q = Carga elétrica, medida em coulomb no SI
n = quantidade de cargas elementares, que é uma grandeza adimensional e têm sempre valor inteiro
(n =1, 2, 3, 4 ...)
e = carga elétrica elementar ()

A eletrostática é basicamente descrita por dois princípios, o da atração e repulsão de cargas conforme seu sinal (sinais iguais se repelem e sinais contrários se atraem) e a conservação de cargas elétricas, a qual assegura que em um sistema isolado, a soma de todas as cargas existentes será sempre constante, ou seja, não há perdas.
Processos de eletrização
Considera-se um corpo eletrizado quando este tiver número diferente de prótons e elétrons, ou seja, quando não estiver neutro. O processo de retirar ou acrescentar elétrons a um corpo neutro para que este passe a estar eletrizado denomina-se eletrização.
Alguns dos processos de eletrização mais comuns são:

Eletrização por Atrito:
Este processo foi o primeiro de que se tem conhecimento. Foi descoberto por volta do século VI a.C. pelo matemático grego Tales de Mileto, que concluiu que o atrito entre certos materiais era capaz de atrair pequenos pedaços de palha e penas.
Posteriormente o estudo de Tales foi expandido, sendo possível comprovar que dois corpos neutros feitos de materiais distintos, quando são atritados entre si, um deles fica eletrizado negativamente (ganha elétrons) e outro positivamente (perde elétrons).
Quando há eletrização por atrito, os dois corpos ficam com cargas de módulo igual, porém com sinais opostos.
Esta eletrização depende também da natureza do material, por exemplo, atritar um material com uma material pode deixar carregado negativamente e positivamente, enquanto o atrito entre o material e outro material é capaz de deixar carregado negativamente e positivamente.
Convenientemente foi elaborada uma lista em dada ordem que um elemento ao ser atritado com o sucessor da lista fica eletrizado positivamente. Esta lista é chamada série triboelétrica:

Eletrização por contato:
Outro processo capaz de eletrizar um corpo é feito por contato entre eles.
Se dois corpos condutores, sendo pelo menos um deles eletrizado, são postos em contato, a carga elétrica tende a se estabilizar, sendo redistribuída entre os dois, fazendo com que ambos tenham a mesma carga, inclusive com mesmo sinal.
O cálculo da carga resultante é dado pela média aritmética entre a carga dos condutores em contato.
Por exemplo:
  • Um corpo condutor A com carga é posto em contato com outro corpo neutro . Qual é a carga em cada um deles após serem separados.
  • Um corpo condutor A com carga é posto em contato com outro corpo condutor B com carga , após serem separados os dois o corpo A é posto em contato com um terceiro corpo condutor C de carga qual é a carga em cada um após serem separados?
Ou seja, neste momento:
Após o segundo contato, tem-se:
E neste momento:
Ou seja, a carga após os contados no corpo A será +1C, no corpo B será -2C e no corpo C será +1C.

Um corpo eletrizado em contato com a terra será neutralizado, pois se ele tiver falta de elétrons, estes serão doados pela terra e se tiver excesso de elétrons, estes serão descarregados na terra.


Eletrização por indução eletrostática:
Este processo de eletrização é totalmente baseado no princípio da atração e repulsão, já que a eletrização ocorre apenas com a aproximação de um corpo eletrizado (indutor) a um corpo neutro (induzido).
O processo é dividido em três etapas:
- Primeiramente um bastão eletrizado é aproximado de um condutor inicialmente neutro, pelo princípio de atração e repulsão, os elétrons livres do induzido são atraídos/repelidos dependendo do sinal da carga do indutor.
- O próximo passo é ligar o induzido à terra, ainda na presença do indutor.

- Desliga-se o induzido da terra, fazendo com que sua única carga seja a do sinal oposto ao indutor.

Após pode-se retirar o indutor das proximidades e o induzido estará eletrizado com sinal oposto à carga do indutor e as cargas se distribuem por todo o corpo.



Exercícios básicos

Exercício 1:
Quando uma esfera metálica A eletrizada negativamente é aproximada de outra esfera metálica B, inicialmente neutra, ocorre o fenômeno da indução eletrostática. Faça um desenho representando a esfera A (eletrizada negativamente), a esfera B e as cargas elétricas induzidas em B. 

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Exercício 2:
Qual é a sequência dos procedimentos que devem ser seguidos para que B fique eletrizado? O sinal da carga elétrica que B adquire é o mesmo de A?

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Exercício 3:
Um bastão de borracha, eletrizado positivamente, é aproximado de duas esferas metálicas, A e B, que estão em contato. A seguir, afasta-se ligeiramente uma esfera da outra e remove-se o bastão de borracha. Por último, as esferas são suficientemente afastadas de modo que uma não exerça influência na outra. Faça um esquema da distribuição de cargas elétricas induzidas nas esferas A e B nas situações:

a) Bastão próximo às esferas que estão em contato:


b) Esferas são ligeiramente afastadas e o bastão é removido:


c) Esferas são muito afastadas uma da outra


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Exercício 4:
Numa aula de Eletrostática, o professor coloca a seguinte situação: são dadas três esferas metálicas A, B e C. Observa-se que B atrai A e B repele C. No que diz respeito ao estado de eletrização das esferas, o professor apresenta quatro possibilidades e pede aos alunos que escolham aquelas compatíveis com as observações:


Qual ou quais você escolheria?

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Exercício 5:
Uma barra de vidro depois de atritada com um pano de lã atrai pequenos pedaços de papel. Como você explicaria este fato, sabendo-se que o papel é um isolante?

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Fonte: Fundamentos de Física

Lei de Coulomb (I)


Lei de Coulomb

A intensidade da força de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.


k: constante eletrostática do meio onde estão as cargas.

No vácuo:


Animação:
Gráfico - Força x distância 
Clique aqui 
Interaja com a animação: clique na esfera 2 afaste e aproxime da esfera 1.

Exercícios básicos
 

Exercício 1:
Duas partículas igualmente eletrizadas estão separadas pela distância de 20 cm. A força eletrostática com que elas interagem tem intensidade de 3,6 N. O meio é o vácuo (k0 = 9.109 N.m2/C2).
a) Entre as partículas ocorre atração ou repulsão?
b) Qual é o valor da carga elétrica de cada partícula?
c) Sendo 1,6.10-19 C a carga elétrica elementar (carga elétrica do próton que em módulo é igual à carga elétrica do elétron), qual é o número de elétrons (em excesso ou em falta) que constitui a carga elétrica de cada partícula?

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Exercício 2:
Duas partículas eletrizadas com cargas elétricas Q1 e Q2, separadas pela distância d, atraem-se com uma força eletrostática de intensidade F. O meio é o vácuo. Determine em função de F a intensidade da força eletrostática de interação entre as partículas, nos casos:
a) Mantêm-se os valores de Q1 e Q2 e dobra-se a distância entre as partículas.
b) Mantêm-se os valores de Q1 e Q2 e triplica-se a distância entre as partículas.
c) Mantém-se a distância d e duplicam-se os valores das cargas elétricas das partículas.
d) Duplicam-se os valores das cargas elétricas das partículas e a distância d entre elas.

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x
Exercício 3:
Considere três partículas igualmente eletrizadas, cada uma com carga elétrica Q e fixas nos pontos A, B e C. Entre A e B a força eletrostática de repulsão tem intensidade 8,0.10-2 N. Qual é a intensidade da força eletrostática resultante das ações de A e C sobre B?


Resolução: clique aqui 

Exercício 4:
Duas pequenas esferas metálicas idênticas estão eletrizadas com cargas elétricas +Q e –3Q. Situadas a uma distância d, as esferas atraem-se com uma força eletrostática de intensidade F = 9,0.10-2 N. As esferas são colocadas em contato e depois de alguns instantes são recolocadas em suas posições originais. Qual é a nova intensidade da força de interação eletrostática entre as esferas. Esta nova força é de atração ou de repulsão?

Resolução: clique aqui
 

Exercício 5:
Uma pequena esfera A, eletrizada com carga elétrica Q = 10-8 C, está fixa num ponto O. Outra pequena esfera eletrizada, B, com mesma carga elétrica e de massa 1 mg (miligrama) é colocada na vertical que passa pelo ponto O e acima deste ponto. Observa-se que B fica em equilíbrio. Determine a distância entre A e B.
Dados: k0 = 9.109 N.m2/C2; g = 10 m/s2



Fonte: Fundamentos de Física
     
    Lei de Coulomb
Esta lei, formulada por Charles Augustin Coulomb, refere-se às forças de interação (atração e repulsão) entre duas cargas elétricas puntiformes, ou seja, com dimensão e massa desprezível.
Lembrando que, pelo princípio de atração e repulsão, cargas com sinais opostos são atraídas e com sinais iguais são repelidas, mas estas forças de interação têm intensidade igual, independente do sentido para onde o vetor que as descreve aponta.
O que a Lei de Coulomb enuncia é que a intensidade da força elétrica de interação entre cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos módulos de cada carga e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. Ou seja:
Onde a equação pode ser expressa por uma igualdade se considerarmos uma constante k, que depende do meio onde as cargas são encontradas. O valor mais usual de k é considerado quando esta interação acontece no vácuo, e seu valor é igual a:
Então podemos escrever a equação da lei de Coulomb como:
Para se determinar se estas forças são de atração ou de repulsão utiliza-se o produto de suas cargas, ou seja:

                                         


Campo Elétrico
Assim como a Terra tem um campo gravitacional, uma carga Q também tem um campo que pode influenciar as cargas de prova q nele colocadas. E usando esta analogia, podemos encontrar:
Desta forma, assim como para a intensidade do campo gravitacional, a intensidade do campo elétrico (E) é definido como o quociente entre as forças de interação das cargas geradora do campo (Q) e de prova (q) e a própria carga de prova (q), ou seja:
Chama-se Campo Elétrico o campo estabelecido em todos os pontos do espaço sob a influência de uma carga geradora de intensidade Q, de forma que qualquer carga de prova de intensidade q fica sujeita a uma força de interação (atração ou repulsão) exercida por Q.
Já uma carga de prova, para os fins que nos interessam, é definida como um corpo puntual de carga elétrica conhecida, utilizado para detectar a existência de um campo elétrico, também possibilitando o cálculo de sua intensidade.

Vetor Campo Elétrico
Voltando à analogia com o campo gravitacional da Terra, o campo elétrico é definido como um vetor com mesma direção do vetor da força de interação entre a carga geradora Q e a carga de prova q e com mesmo sentido se q>0 e sentido oposto se q<0. Ou seja:
A unidade adotada pelo SI para o campo elétrico é o N/C (Newton por coulomb).
Interpretando esta unidade podemos concluir que o campo elétrico descreve o valor da força elétrica que atua por unidade de carga, para as cargas colocadas no seu espaço de atuação.
O campo elétrico pode ter pelo menos quatro orientações diferentes de seu vetor devido aos sinais de interação entre as cargas, quando o campo é gerado por apenas uma carga, estes são:

Quando a carga de prova tem sinal negativo (q<0), os vetores força e campo elétrico têm mesma direção, mas sentidos opostos, e quando a carga de prova tem sinal positivo (q>0), ambos os vetores têm mesma direção e sentido
Já quando a carga geradora do campo tem sinal positivo (Q>0), o vetor campo elétrico tem sentido de afastamento das cargas e quando tem sinal negativo (Q<0), tem sentido de aproximação, sendo que isto não varia com a mudança do sinal das cargas de provas.

Quando uma única partícula é responsável por gerar um campo elétrico, este é gerado em um espaço que a circunda, embora não esteja presente no ponto onde a partícula é encontrada.

Campo elétrico gerado por mais do que uma partícula eletrizada.
Quando duas ou mais cargas estão próximas o suficiente para que os campos gerados por cada uma se interfiram, é possível determinar um campo elétrico resultante em um ponto desta região.
Para isto, analisa-se isoladamente a influência de cada um dos campos gerados sobre um determinado ponto.
Por exemplo, imaginemos duas cargas postas arbitrariamente em um ponto A e outro B, com cargas e , respectivamente. Imaginemos também um ponto P sob a influência dos campos gerados pelas duas cargas simultaneamente.
O vetor do campo elétrico resultante será dado pela soma dos vetores e no ponto P. Como ilustram os exemplos a seguir:
Como as duas cargas geradoras do campo têm sinal positivo, cada uma delas gera um campo divergente (de afastamento), logo o vetor resultante terá módulo igual à subtração entre os valores dos vetores e direção e sentido do maior valor absoluto.
Assim como no exemplo anterior, ambos os campos elétricos gerados são divergentes, mas como existe um ângulo formado entre eles, esta soma vetorial é calculada através de regra do paralelogramo, ou seja, traçando-se o vetor soma dos dois vetores, tendo assim o módulo direção e sentido do vetor campo elétrico resultante.
Como ambas as cargas que geram o campo tem sinais negativos, cada componente do vetor campo resultante é convergente, ou seja, tem sentido de aproximação. O módulo, a direção e o sentido deste vetor são calculados pela regra do paralelogramo, assim como ilustra a figura.
Neste exemplo, as cargas que geram o campo resultante têm sinais diferentes, então um dos vetores converge em relação à sua carga geradora () e outro diverge ().
Então podemos generalizar esta soma vetorial para qualquer número finito de partículas, de modo que:

Linhas de força
Estas linhas são a representação geométrica convencionada para indicar a presença de campos elétricos, sendo representadas por linhas  que tangenciam os vetores campo elétrico resultante em cada ponto, logo, jamais se cruzam. Por convenção, as linhas de força têm a mesma orientação do vetor campo elétrico, de modo que para campos gerados por cargas positivas as linhas de força são divergentes (sentido de afastamento)  e campos gerados por cargas elétricas negativas são representados por linhas de força convergentes (sentido de aproximação).
Quando se trabalha com cargas geradoras sem dimensões, as linhas de força são representadas radialmente, de modo que:
                                                                 


Densidade Superficial de cargas
Um corpo em equilíbrio eletrostático, ou seja, quando todos possíveis responsáveis por sua eletrização acomodam-se em sua superfície, pode ser caracterizado por sua densidade superficial média de cargas , que por definição é o resultado do quociente da carga elétrica Q, pela área de sua superfície A.
Sendo sua unidade adotada no SI o C/m².
Observe que para cargas negativas a densidade superficial média de cargas também é negativa, já que a área sempre é positiva.
Utiliza-se o termo médio já que dificilmente as cargas elétricas se distribuem uniformemente por toda a superfície de um corpo, de modo que é possível constatar que o módulo desta densidade é inversamente proporcional ao seu raio de curvatura, ou seja, em objetos pontiagudos eletrizados há maior concentração de carga em sua extremidade (ponta).


Campo Elétrico Uniforme (CEU)
Dizemos que um campo elétrico é uniforme em uma região quando suas linhas de força são paralelas e igualmente espaçadas umas das outras, o que implica que seu vetor campo elétrico nesta região têm, em todos os pontos, mesma intensidade, direção e sentido.
Uma forma comum de se obter um campo elétrico uniforme é utilizando duas placas condutoras planas e iguais. Se as placas forem postas paralelamente, tendo cargas de mesma intensidade, mas de sinal oposto, o campo elétrico gerado entre elas será uniforme.
 
                                                        
Potencial Elétrico
Imagine um campo elétrico gerado por uma carga Q, ao ser colocada um carga de prova q em seu espaço de atuação podemos perceber que, conforme a combinação de sinais entre as duas cargas, esta carga q, será atraída ou repelida, adquirindo movimento, e conseqüentemente Energia Cinética.
Lembrando da energia cinética estudada em mecânica, sabemos que para que um corpo adquira energia cinética é necessário que haja uma energia potencial armazenada de alguma forma. Quando esta energia está ligada à atuação de um campo elétrico, é chamada Energia Potencial Elétrica ou Eletrostática, simbolizada por .
A unidade usada para a é o joule (J).
Pode-se dizer que a carga geradora produz um campo elétrico que pode ser descrito por uma grandeza chamada Potencial Elétrico (ou eletrostático).
De forma análoga ao Campo Elétrico, o potencial pode ser descrito como o quociente entre a energia potencial elétrica e a carga de prova q. Ou seja:
Logo:
A unidade adotada, no SI para o potencial elétrico é o volt (V), em homenagem ao físico italiano Alessandro Volta, e a unidade designa Joule por coulomb (J/C).
Quando existe mais de uma partícula eletrizada gerando campos elétricos, em um ponto P que está sujeito a todas estes campos, o potencial elétrico é igual à soma de todos os potenciais criados por cada carga, ou seja:
Uma maneira muito utilizada para se representar potenciais é através de equipotenciais, que são linhas ou superfícies perpendiculares às linhas de força, ou seja, linhas que representam um mesmo potencial.
Para o caso particular onde o campo é gerado por apenas uma carga, estas linhas equipotenciais serão circunferências, já que o valor do potencial diminui uniformemente em função do aumento da distância (levando-se em conta uma representação em duas dimensões, pois caso a representação fosse tridimensional, os equipotenciais seriam representados por esferas ocas, o que constitui o chamado efeito casca de cebola, onde quanto mais interna for a casca, maior seu potencial).

Trabalho de uma força elétrica
O trabalho que uma carga elétrica realiza é análogo ao trabalho realizado pelas outras energias potenciais usadas no estudo de mecânica, ou seja:
Se imaginarmos dois pontos em um campo elétrico, cada um deles terá energia potencial dada por:
Sendo o trabalho realizado entre os dois pontos:
Mas sabemos que, quando a força considerada é a eletrostática, então:

Diferença de potencial entre dois pontos
Considere dois pontos de um campo elétrico, A e B, cada um com um posto a uma distância diferente da carga geradora, ou seja, com potenciais diferentes. Se quisermos saber a diferença de potenciais entre os dois devemos considerar a distância entre cada um deles.
Então teremos que sua tensão ou d.d.p (diferença de potencial) será expressa por U e calculada por:


Superfície equipotencial

Borges e Nicolau

Toda superfície cujos pontos apresentam o mesmo potencial elétrico.
As linhas de força são perpendiculares às superfícies equipotenciais.

Exemplos:

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Campo elétrico gerado por duas cargas elétricas puntiformes. As linhas de cor cinza são as linhas de força e as azuis, tracejadas, as equipotenciais.

Características do campo uniforme

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x
  • As superfícies equipotenciais são planos paralelos entre si e perpendiculares às linhas de força.
  • O trabalho no deslocamento de uma carga q entre os pontos A e B é dado por:
x

Relação:


Exercícios básicos

Exercício 1:
As linhas cheias representam algumas linhas de força de um campo eletrostático e, as tracejadas, as linhas equipotenciais.
Uma partícula eletrizada com carga elétrica q = 2.10-6 C é transportada de A até B e de B até C.
Qual é o trabalho que a força eletrostática realiza nestes dois deslocamentos?

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ELETRODINÂMICA
Corrente Elétrica
Ao se estudarem situações onde as partículas eletricamente carregadas deixam de estar em equilíbrio eletrostático passamos à situação onde há deslocamento destas cargas para um determinada direção e em um sentido, este deslocamento é o que chamamos corrente elétrica.
Estas correntes elétricas são responsáveis pela eletricidade considerada utilizável por nós.
Normalmente utiliza-se a corrente causada pela movimentação de elétrons em um condutor, mas também é possível haver corrente de íons positivos e negativos (em soluções eletrolíticas ou gases ionizados).
A corrente elétrica é causada por uma diferença de potencial elétrico (d.d.p./ tensão). E ela é explicada pelo conceito de campo elétrico, ou seja, ao considerar uma carga A positiva e outra B, negativa, então há um campo orientado da carga A para B. Ao ligar-se um fio condutor entre as duas os elétrons livres tendem a se deslocar no sentido da carga positiva, devido ao fato de terem cargas negativas, lembrando que sinais opostos são atraídos.
Desta forma cria-se uma corrente elétrica no fio, com sentido oposto ao campo elétrico, e este é chamado sentido real da corrente elétrica. Embora seja convencionado que a corrente tenha o mesmo sentido do campo elétrico, o que não altera em nada seus efeitos (com exceção para o fenômeno chamado Efeito Hall), e este é chamado o sentido convencional da corrente.
Para calcular a intensidade da corrente elétrica (i) na secção transversal de um condutor se considera o módulo da carga que passa por ele em um intervalo de tempo, ou seja:
Considerando |Q|=n e
A unidade adotada para a intensidade da corrente no SI é o ampère (A), em homenagem ao físico francês Andre Marie Ampère, e designa coulomb por segundo (C/s).
Sendo alguns de seus múltiplos:

Continuidade da corrente elétrica
Para condutores sem dissipação, a intensidade da corrente elétrica é sempre igual, independente de sua secção transversal, esta propriedade é chamada continuidade da corrente elétrica.
Isto implica que se houver "opções de caminho" em um condutor, como por exemplo, uma bifurcação do fio, a corrente anterior a ela será igual à soma das correntes em cada parte desta bifurcação, ou seja:


Resistência Elétrica
Ao aplicar-se uma tensão U, em um condutor qualquer se estabelece nele uma corrente elétrica de intensidade i. Para a maior parte dos condutores estas duas grandezas são diretamente proporcionais, ou seja, conforme uma aumenta o mesmo ocorre à outra.
Desta forma:
A esta constante chama-se resistência elétrica do condutor (R), que depende de fatores como a natureza do material. Quando esta proporcionalidade é mantida de forma linear, chamamos o condutor de ôhmico, tendo seu valor dado por:
Sendo R constante, conforme enuncia a 1ª Lei de Ohm: Para condutores ôhmicos a intensidade da corrente elétrica é diretamente proporcional à tensão (ddp) aplicada em seus terminais.
A resistência elétrica também pode ser caracterizada como a "dificuldade" encontrada para que haja passagem de corrente elétrica por um condutor submetido a uma determinada tensão. No SI a unidade adotada para esta grandeza é o ohm (Ω), em homenagem ao físico alemão Georg Simon Ohm.
Pode-se também definir uma grandeza chamada Condutância elétrica (G), como a facilidade que uma corrente tem em passar por um condutor submetido à determinada tensão, ou seja, este é igual ao inverso da resistência:
E sua unidade, adotada pelo SI é o siemens (S), onde:


Geradores de corrente elétrica
A corrente sempre existe enquanto há diferença de potencial entre dois corpos ligados, por um condutor, por exemplo, mas esta tem pequena duração quando estes corpos são eletrizados pelos métodos vistos em eletrostática, pois entram rapidamente em equilíbrio.
A forma encontrada para que haja uma diferença de potencial mais duradoura é a criação de geradores elétricos, que são construídos de modo que haja tensão por um intervalo maior de tempo.
Existem diversos tipos de geradores elétricos, que são caracterizados por seu princípio de funcionamento, alguns deles são:

Geradores luminosos

São sistemas de geração de energia construídos de modo a transformar energia luminosa em energia elétrica, como por exemplo, as placas solares feitas de um composto de silício que converte a energia luminosa do sol em energia elétrica.

Geradores mecânicos

São os geradores mais comuns e com maior capacidade de criação de energia. Transformam energia mecânica em energia elétrica, principalmente através de magnetismo. É o caso dos geradores encontrados em usinas hidroelétricas, termoelétricas e termonucleares.

Geradores químicos

São construídos de forma capaz de converter energia potencial química em energia elétrica (contínua apenas). Este tipo de gerador é muito encontrado como baterias e pilhas.

Geradores térmicos

São aqueles capazes de converter energia térmica em energia elétrica, diretamente.

Quando associados dois, ou mais geradores como pilhas, por exemplo, a tensão e a corrente se comportam da mesma forma como nas associações de resistores, ou seja:
  • Associação em série: corrente nominal e tensão é somada.
  • Associação em paralelo: corrente é somada e tensão nominal.

Corrente contínua e alternada
Se considerarmos um gráfico i x t (intensidade de corrente elétrica por tempo), podemos classificar a corrente conforme a curva encontrada, ou seja:

Corrente contínua

Uma corrente é considerada contínua quando não altera seu sentido, ou seja, é sempre positiva ou sempre negativa.
A maior parte dos circuitos eletrônicos trabalha com corrente contínua, embora nem todas tenham o mesmo "rendimento", quanto à sua curva no gráfico i x t, a corrente contínua pode ser classificada por:

Corrente contínua constante
Diz-se que uma corrente contínua é constante, se seu gráfico for dado por um segmento de reta constante, ou seja, não variável. Este tipo de corrente é comumente encontrado em pilhas e baterias.

Corrente contínua pulsante
Embora não altere seu sentido as correntes contínuas pulsantes passam periodicamente por variações, não sendo necessariamente constantes entre duas medidas em diferentes intervalos de tempo.
A ilustração do gráfico acima é um exemplo de corrente contínua constante.
Esta forma de corrente é geralmente encontrada em circuitos retificadores de corrente alternada.

Corrente alternada

Dependendo da forma como é gerada a corrente, esta é invertida periodicamente, ou seja, ora é positiva e ora é negativa, fazendo com que os elétrons executem um movimento de vai-e-vem.
Este tipo de corrente é o que encontramos quando medimos a corrente encontrada na rede elétrica residencial, ou seja, a corrente medida nas tomada de nossa casa.


Fonte: Só Física

http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrodinamica/corrente.php
                                                                                                                                 



Corrente elétrica. Intensidade média da corrente elétrica

Borges e Nicolau

Introdução

Você estudou na aula passada que quando se liga, por meio de um fio metálico, dois condutores eletrizados, A e B, a potenciais diferentes, ocorre a passagem de elétrons de um condutor para outro até que os potenciais se tornem iguais. No exemplo em questão, sendo V1 > V2, teremos a passagem de elétrons de B para A, pois espontaneamente os elétrons deslocam-se para regiões de maior potencial elétrico. Este movimento ordenado de cargas elétricas, constitui uma corrente elétrica. A corrente elétrica perdura até o instante em que é atingido o equilíbrio eletrostático, isto é, os condutores atingem o mesmo potencial elétrico.

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Se quisermos que a corrente elétrica fique permanentemente passando pelo fio metálico devemos manter entre os condutores A e B uma diferença de potencial. O aparelho que realiza tal tarefa é o gerador elétrico. Uma bateria, uma pilha são exemplos de geradores elétricos. O terminal do gerador de maior potencial (POLO POSITIVO) é ligado ao condutor A e o de menor potencial (POLO NEGATVO) é ligado ao condutor B.

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Nos condutores metálicos as cargas elétricas que constituem a corrente elétrica são os elétrons livres. Se as cargas elétrica livres, responsáveis pela corrente elétrica fossem positivas, seu sentido seria de A para B, isto é, em busca de potenciais elétricos menores.

O sentido que teríamos se as cargas livres fossem positivas é chamado sentido convencional da corrente elétrica. Observe que o sentido convencional é contrário ao sentido real dos elétrons. No sentido convencional a corrente elétrica entra pelo polo negativo do gerador e sai pelo polo positivo. Salvo indicação em contrário, vamos sempre trabalhar com o sentido convencional.

 
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Intensidade média da corrente elétrica

Seja Δq a carga elétrica que a travessa a seção reta de um condutor num intervalo de tempo Δt. 
A intensidade média da corrente elétrica é a relação entra a carga elétrica Δq e o correspondente intervalo de tempo Δt.

Unidades no SI:

Δq => coulomb (C)
Δt => segundo (s)
i => ampère (A)

Observações:

a) Chama-se carga elétrica elementar e se indica pela letra e, ao valor da carga elétrica do próton que é igual ao módulo da carga elétrica do elétron.
b) A carga elétrica Δq é constituída por cargas elétricas elementares. Sendo n o número de cargas elétricas elementares que formam a carga elétrica Δq, podemos escrever:


c) Chama-se corrente elétrica contínua e constante à corrente elétrica de sentido e intensidade constantes.

Exercícios básicos
 

Exercício 1:
Um fio de cobre está sendo percorrido por uma corrente elétrica. Esta corrente elétrica é constituída pelo movimento ordenado de:
a) elétrons livres;
b) prótons
c) nêutrons
d) elétrons livres num sentido e prótons em sentido oposto
e) elétrons livres e prótons no mesmo sentido.

Exercício 2:
Na figura representamos uma lâmpada incandescente.

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Você liga um gerador elétrico (uma bateria, por exemplo) à lâmpada e ela acende. Dos esquemas abaixo quais são as duas possíveis ligações corretas?

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Exercício 3:
Indique nas duas situações que você escolheu na questão anterior, o sentido de movimento dos elétrons livres e o sentido da corrente elétrica convencional, que passa pelo filamento da lâmpada.

Exercício 4:
Seja Δq = 36 C, a carga elétrica que atravessa uma seção reta de um condutor metálico durante um intervalo de tempo Δt = 20 s. Determine a intensidade da corrente elétrica que percorre o condutor neste intervalo de tempo.

Exercício 5:
Uma corrente elétrica de intensidade 1,0 A atravessa durante 1,0 s uma seção reta de um condutor metálico, Quantos elétrons, neste intervalo de tempo, atravessam a seção do condutor?
Dado: e = 1,6.10-19 C

Fonte:http://fisicadonicolau.moderna.com.br/


Resistores. Lei de Ohm. Curvas características

Borges e Nicolau
Resistor é um elemento de circuito que consome energia elétrica e a transforma em energia térmica. Dizemos que um resistor dissipa energia elétrica.

Os resistores são utilizados como aquecedores em chuveiros elétricos, torneiras elétricas, ferros de passar roupa, torradeiras elétricas, etc. Eles são também usados para limitar a intensidade da corrente elétrica que passa por determinados componentes eletrônicos. É claro que nestas utilizações a finalidade não é dissipar energia elétrica, como ocorre nos aquecedores. 

Veremos que a principal propriedade física dos resistores é a resistência elétrica(R). Os resistores são representados pelo símbolo:

Lei de Ohm

Aplicando-se a um resistor uma ddp U ele é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i.

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Georg Simon OHM verificou que existem resistores para os quais dobrando-se o valor de U, dobra o valor de i. Triplicando-se U, triplica i e assim por diante. Isto é, U e i são grandezas diretamente proporcionais.

Podemos escrever: U = R.i

R é uma constante de proporcionalidade característica do resistor.

Se aplicarmos a mesma ddp U para diversos resistores, será percorrido por corrente elétrica de menor intensidade aquele que possui maior valor de R. Por isso é que R recebe o nome de resistência elétrica do resistor. A resistência elétrica mede a dificuldade que o resistor oferece à passagem da corrente elétrica. 

Podemos então enunciar a Lei de Ohm:

Mantida a temperatura constante, a ddp aplicada a um resistor é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica que o atravessa. 
U = R . i
Unidades no SI:

U => volt (V)
R => ohm (Ω)
i => ampère (A)

Os resistores que obedecem a Lei de Ohm são denominados resistores ôhmicos.

Gráfico U x i (curva característica)

Para um resistor ôhmico o gráfico da ddp U em função da intensidade da corrente elétrica i é uma reta inclinada em relação aos eixos passando pela origem:

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Exercícios básicos

Exercício 1:
A resistência elétrica de um resistor ôhmico é R = 10 Ω. Aplica-se ao resistor uma ddp U = 6 V. Qual é a intensidade da corrente que o atravessa. Dê a resposta em mA (m: mili).

Exercício 2:
É dada a curva característica de um resistor ôhmico.
Determine a resistência elétrica do resistor e os valores de X e Y.

Exercício 3:
Em dois resistores A e B são aplicadas diversas ddps U e medidas as correspondentes intensidades de corrente i. Os dados são apresentados na tabela abaixo:


Pode-se afirmar que:

a) Somente o resistor A é ôhmico;
b) Somente o resistor B é ôhmico;
c) A e B são ôhmicos;
d) A e B não são ôhmicos;
e) Para os resistores A e B a ddp U não é proporcional â intensidade de corrente i.

Exercício 4:
Dos gráficos abaixo, quais representam um resistor ôhmico?

a) I e II
b) I e III
c) II e III
d) I, II e III
e) Nenhum deles.

Exercício 5:

Código de cores

O valor da resistência elétrica de um resistor pode vir expresso por meio de faixas coloridas. A primeira faixa é o primeiro algarismo do valor da resistência; a segunda faixa é o segundo algarismo do valor da resistência; a terceira faixa é o expoente da potência de 10 que deve multiplicar o par de valores obtidos anteriormente; a quarta faixa (prateada ou dourada) é a imprecisão ou tolerância do valor da resistência obtido.


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Considere os resistores R1 e R2 abaixo:

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Os valores de R1 e R2 são, respectivamente, iguais a:

a) 1000 Ω e 500 Ω
b) 1250 Ω e 1000 Ω
c) 1000 Ω e 250 Ω
d) 250 Ω e 1200 Ω
e) 500 Ω e 250 Ω